Viikkotehtävä: jalkapallojoukkueet (Viikko 45/2018)

kombinatoriikka

#1

Viikkotehtävä

Vastausaikaa su 11.11.2018 klo 24 asti
Vastausaika on päättynyt. Voit keskustella tehtävästä ja sen ratkaisuideoista vapaasti tässä ketjussa.

Tehtävä

23 ystävystä haluaa pelata jalkapalloa mahdollisimman tasaväkisinä joukkueina. Jokaisen pelitaitoa kuvaa positiivinen kokonaisluku. Yksi ystävistä valitaan tuomariksi ja loput muodostavat kaksi yhdentoista hengen joukkuetta, joiden pelitaitojen summat ovat mahdollisimman lähellä toisiaan. Osoittautuu, että valitaan tuomari miten tahansa, pelitaitojen summat saadaan yhtäsuuriksi. Todista, että kaikkien pelitaidot ovat yhtäsuuret.


#2

#3