Viikkotehtävä: ulkopuoliset puoliympyrät (viikko 15/2019)

geometria
#1

Viikkotehtävä

Vastausaikaa su 14.4.2019 klo 24 asti
Vastausaika on päättynyt. Voit keskustella tehtävästä ja sen ratkaisuideoista vapaasti tässä ketjussa.

Tehtävä

Kolmion ABC sivuille piirretään ulkopuoliset puoliympyrät ja näille puoliympyröille pareittain yhteiset tangentit. Kutakin tangenttia pitkin mitataan etäisyys puoliympyröiden sivuamispisteiden välillä. Etäisyydet ovat p, q ja r. Lausu

\frac{pq}{r} + \frac{qr}{p} + \frac{rp}{q}

kolmion sivujen pituuksien funktiona.

15_puoliympyrat

sulki #2
avasi #3
#4

Vihje: